如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，
圆柱OQ的底面圆的半径OA=2，侧面积为
，∠AOP=120°．
（1）求证：AG⊥BD；
（2）求二面角P-AG-B的平面角的余弦值．
圆柱OQ的底面圆的半径OA=2，侧面积为
，∠AOP=120°．（1）求证：AG⊥BD；
（2）求二面角P-AG-B的平面角的余弦值．
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，∠AOP=120°．
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，∠AOP=120°．
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在如图所示的组合体中，三棱柱
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合的一个点．
(Ⅰ)若圆柱的轴截面是正方形，当点是弧
的中点时，求异面直线
与
的所成角的大小；
(Ⅱ)当点是弧的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比．
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在如图所示的组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合的一个点．
(Ⅰ)若圆柱的轴截面是正方形，当点是弧的中点时，求异面直线与的所成角的大小；
(Ⅱ)当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比．
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在如图所示的组合体中，三棱柱
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合的一个点．
（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点是弧
的中点时，求异面直线
与
的所成角的大小；
（2）当点是弧的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比．
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如图所示,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．
(1)若圆柱的轴截面是正方形,当点C是弧AB的中点时,求异面直线与AB的所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)当点C是弧AB的中点时,求四棱锥体积与圆柱体积的比.
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已知圆柱
底面半径为1，高为
，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．将轴截面ABCD绕着轴
逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点P．
(Ⅰ)求曲线长度；
(Ⅱ)当
时，求点
到平面APB的距离；
(Ⅲ)证明：不存在，使得二面角
的大小为
．
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时，求点C1到平面APB的距离；
？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由．
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