在等差数列中,,,记数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为,
且满足:.记数列前项和为.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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在等差数列中,,,记数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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设等差数列的前项和为,已知, .
(1)求;
(2)若从中抽取一个公比为的等比数列,其中,且,
(i)求的通项公式;
(ii)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成等差数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,请说明理由.
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已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由。
(3) 令,记数列的前项和为,其中,证明:。
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已知正项等比数列的前项和为,且,。数列的前项和为,且。
(1)求数列的通项公式及其前项和;
(2)证明数列为等差数列,并求出的通项公式;
(3)设数列,问是否存在正整数 ,使得成等差数列,若存在,求出所有满足要求的;若不存在,请说明理由。
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(本小题满分15分)
设等差数列的前项和为且.(1)求数列的通项公式及前项和公式;
(2)设数列的通项公式为(t为正整数),问: 是否存在正整数t,使得
成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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设数列的前项和为, , .
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得?若存在,求出值;若不存在,说明理由.
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