如图,已知是上、下底边长分别为2和6,高为的等腰梯形,将它沿对称轴折叠,使二面角为直二面角.
(1)证明: ;
(2)求二面角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题
如图,已知是上、下底边长分别为2和6,高为的等腰梯形,将它沿对称轴折叠,使二面角为直二面角.
(1)证明: ;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,在以为顶点的五面体中,面为矩形,,且二面角与二面角都等于 .
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)求证:四边形为等腰梯形;
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已知正四棱锥P﹣ABCD如图.
(Ⅰ)若其正视图是一个边长分别为、,2的等腰三角形,求其表面积S、体积V;
(Ⅱ)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN∥平面PAD.
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如图,等腰梯形的底边长分别为8和6,高为7,圆为等腰梯形的外接圆,对于平面内两点, (),若圆上存在点,使得,则正实数的取值范围是__________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知正四棱锥P-ABCD如图.
(1)若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形,求其表面积S、体积V;
(2)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN//平面PAD.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图,等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14,腰长为10,则这个等腰梯形的外接圆E的方程为( )
A. x2+(y-2)2=53
B. x2+(y-2)2=64
C. x2+(y-1)2=50
D. x2+(y-1)2=64
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知直角梯形ABCD的下底与等腰直角三角形ABE的斜边重合,AB⊥BC,且AB=2CD=2BC(如图1),将此图形沿AB折叠,使得平面ABE⊥平面ABCD,连接EC、ED,得到四棱锥E﹣ABCD(如图2).
(1)求证:在四棱锥E﹣ABCD中,AB⊥DE.
(2)设BC=1,求点C到平面EBD的距离.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求此几何体的体积的大小;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求二面角的正弦值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(Ⅰ)求此几何体的体积的大小;
(Ⅱ)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角A-ED-B的正弦值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求此几何体的体积的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(3)求二面角A-ED-B的正弦值.
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