如图，等腰梯形的底边长分别为8和6，高为7，圆为等腰梯形的外接圆，对于平面内两点， （），...

如图，等腰梯形的底边长分别为8和6，高为7，圆为等腰梯形的外接圆，对于平面内两点， （），若圆上存在点，使得，则正实数的取值范围是__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为(　　)

A. x2＋(y－2)2＝53

B. x2＋(y－2)2＝64

C. x2＋(y－1)2＝50

D. x2＋(y－1)2＝64

高一数学选择题简单题查看答案及解析

如图，在等腰梯形中， ， 分别是底边的中点，把四边形沿直线折起使得平面平面.若动点平面，设与平面所成的角分别为（均不为0）.若，则动点的轨迹围成的图形的面积为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,,且

（1）求证：平面平面

（2）若E、F分别为线段上的一点（端点除外），满足,是否存在使得为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由。

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图，边长为4的正方形与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图，边长为5的正方形与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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已知实数，函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）当时,判断的单调性,并说明理由；

（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

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（本题满分12分）对于函数,若存在使得成立,则称为的不动点已知函数

（1）若,求函数的不动点；

（2）若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围；

（3）在（2）的条件下,若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且A、B两点关于直线对称,求的最小值

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.

（1）求证：面面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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（本小题满分16分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．

（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；

第一组：；

第二组：；

（2）设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围．

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