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（本题满分14分）
已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：
．⑴ 求椭圆的标准方程；
⑵ 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：x＝2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．
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已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线的方程为l:x=2.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
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已知椭圆
的中心在坐标原点，右准线为
，离心率为
．若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，以线段
为直径作圆
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若圆
与
轴相切，求圆被直线
截得的线段长.高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知椭圆
的中心在坐标原点，右准线为
，离心率为．若直线与椭圆交于不同的两点、，以线段为直径作圆.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若圆
与
轴相切，求圆被直线
截得的线段长.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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【2018届江苏省泰州中学高三12月月考】已知椭圆的中心为坐标原点
，椭圆短轴长为
，动点
（
）在椭圆的准线上.（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
为直径且被直线
截得的弦长为的圆的方程；（3）设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，求证：线段
的长为定值，并求出这个定值.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆
的离心率
，一条准线方程为
（1）求椭圆
的标准方程；（2）若以
＞0)为斜率的直线
与椭圆相交于两个不同的点
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，
．
（I）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点M的直线l'与椭圆交于C、D两点，若
，求直线l'的方程．
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已知椭圆
，抛物线
的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
（1）求
，的标准方程；（2）设斜率不为0的动直线
与有且只有一个公共点
，且与的准线交于
，试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为
，左准线 l与x轴的交点为M，
，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与 A1，A2均不重合，设直线 PA1与 PA2的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
的中心在坐标原点，右准线为
，离心率为
．若直线
与椭圆
、
，以线段
为直径作圆
.
轴相切，求圆
截得的线段长.
，离心率为
轴相切，求圆
截得的线段长.
，椭圆短轴长为
，动点
（
）在椭圆的准线上.
为直径且被直线
截得的弦长为
是椭圆的右焦点，过点
，求证：线段
的长为定值，并求出这个定值.
，一条准线方程为
＞0)为斜率的直线
与椭圆
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。
．
，求直线l'的方程．
，抛物线
的焦点均在
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
，且与
，试探究：在坐标平面内是否存在定点
为直径的圆恒过点
，左准线 l与x轴的交点为M，
，P为椭圆C上的动点．
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．