等差数列{}，=25，=15，数列{}的前n项和为（1）求数列{}和{}的通项公式；（2）...

等差数列{}，=25，=15，数列{}的前n项和为

（1）求数列{}和{}的通项公式；

（2）求数列{}的前项和．

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（本小题满分15分）

设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为已知数列的公比为

（1）求数列，的通项公式；

（2）求

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(本小题满分15分)

已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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（本题满分15分）

已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和；

（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题15分）在坐标平面内有一点列，其中，，并且线段所在直线的斜率为．

（1）求

（2）求出数列的通项公式

（3）设数列的前项和为，求.

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数列1，2，3，4，5，6，…，，…是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式，前项和.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式

1

2　　　 3

4　　　 5　　　 6

7　　　 8　　　 9　　　 10

11　　 12　　　 13　　　 14　　　 15

…　　 …　　 …　　 …　　 …　　 …　　 …　　 …

根据以上排列规律，数阵中的第行（）的第3个（从左至右）数是__________

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.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

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数列的前项和为，且， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足： ，求数列的通项公式；

（3）令，求数列的前项和.

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数列的通项公式为，等比数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设，求数列的前项和．

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数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的通项公式；

（3）令，求数列的前项和．

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