对于函数f（x）=cosx+sinx，给出下列四个命题：①存在
，使
；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在ϕ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于
对称．其中正确命题的序号是________．
，使
；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在ϕ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于
对称．其中正确命题的序号是________． 高三数学解答题中等难度题
，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在ϕ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于对称．其中正确命题的序号是________． 高三数学解答题中等难度题
，使； ，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立； 对称； 
，则
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在ϕ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于对称．其中正确命题的序号是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，使
；
既有最大值和最小值，又是偶函数；
的最小正周期为π．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题：
①函数y=sinx具有“P（a）性质”；
②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；
③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（﹣1，0）上单调递减，则y=f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；
④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，函数y=f（x）是周期函数．
其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．
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，使
；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点
对称． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点对称． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
； 
x-
）是偶函数； 
个单位，得到y=sin（2x+）的图象．其中正确的命题的序号是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“诚毅”函数．给出下列函数：
； 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
是函数y=sinx图象的一条对称轴．高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
．高三数学选择题中等难度题查看答案及解析