将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线...

将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线l： 与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

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将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线l： 与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

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将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线l： 与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

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将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线.

（1）写出的参数方程；

（2）设直线与的交点为,以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

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将圆： 上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得到曲线。

（1）写出的参数方程；

（2）已知，直线的参数方程为（为参数），直线交曲线于A,B两点，求

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将椭圆上每一点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线.

（1）写出曲线的方程；

（2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程．

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(本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线、抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.

(1)求，的标准方程；

(2)请问是否存在直线满足条件：① 过的焦点;②与交于不同两

点,,且满足？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明

理由．

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选修4-4：坐标系与参数方程

将圆（为参数）上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．

（1）求曲线的普通方程；

（2）设， 是曲线上的任意两点，且，求的值．

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将圆上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线.

求曲线的参数方程；

求曲线上的点，使得取得最小值.

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在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得曲线C1．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求C1的极坐标方程

（2）设M，N为C1上两点，若OM⊥ON，求的值．

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