数列{an}满足Sn=2n-an,n∈N,先计算前4项后猜想an,并用数学归纳法证明
高三数学解答题中等难度题
数列{an}满足Sn=2n-an,n∈N,先计算前4项后猜想an,并用数学归纳法证明
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(本题满分12分)
设数列{an}满足a1=1,an=
(1)求a2、a3、a4、a5;
(2)归纳猜想数列的通项公式an,并用数学归纳法证明;
(3)设bn={anan+1},求数列{bn}的前n项和Sn。
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(本小题共12分)已知由正数组成的数列{an}的前n项和为Sn=,
①求S1,S2,S3;
②猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明你的结论;
③求
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