(本小题满分12分)已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.(Ⅰ)求双曲线的方程；(Ⅱ...

(本小题满分12分)

已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且

(其中为原点),求的取值范围.

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已知双曲线与椭圆有相同的焦点，实半轴长为．

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线有两个不同的交点和,且（其中为原点）,求的取值范围．

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已知双曲线与椭圆有相同的焦点，实半轴长为．

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线有两个不同的交点和，且（其中为原点），求的取值范围．

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（14分）已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为．

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与双曲线有两个不同的交点和,且（其中为原点）,求的取值范围．

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设椭圆的左,右焦点为，，（１，）为椭圆上一点，椭圆的

长半轴长等于焦距，曲线Ｃ是以坐标原点为顶点，以为焦点的抛物线，自引直线交曲线Ｃ于Ｐ，Ｑ两个不同的交点，点Ｐ关于轴的对称点记为Ｍ，设．

（1）求椭圆方程和抛物线方程；

（2）证明：；

（3）若求|ＰＱ|的取值范围

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已知椭圆以，为焦点，且离心率

（1）求椭圆的方程；

（2）过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点、，求的范围；

（3）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，是否存在直线，满足（2）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。

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（本小题满分12分）已知椭圆与双曲线的焦点相同，且它们的离心率之和等于.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过椭圆内一点作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.

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（本小题满分13分）

已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；

（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值

范围.

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（（本小题满分13分）

已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；

（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值

范围。

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