(14分)已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知双曲线与椭圆有相同的焦点,实半轴长为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.
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已知双曲线与椭圆有相同的焦点,实半轴长为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.
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(14分)已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且
(其中为原点),求的取值范围.
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设椭圆的左,右焦点为,,(1,)为椭圆上一点,椭圆的
长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以为焦点的抛物线,自引直线交曲线C于P,Q两个不同的交点,点P关于轴的对称点记为M,设.
(1)求椭圆方程和抛物线方程;
(2)证明:;
(3)若求|PQ|的取值范围
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已知椭圆以,为焦点,且离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点、,求的范围;
(3)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、,是否存在直线,满足(2)中的条件且使得向量与垂直?如果存在,写出的方程;如果不存在,请说明理由。
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已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
(1) 求双曲线的方程;
(2) 若直线:与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点,且与的两个交点和满足(其中为原点),求的取值范围.
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已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点,
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点,且与的两个交点A和B满足(其中0为原点),求k的取值范围。
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已知椭圆的方程是,双曲线的左右焦点分别为
的左右顶点,而的左右顶点分别是的左右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且与的两个交点A和B
满足,求的取值范围.
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