已知函数,其中.
(1)设是的导函数,求函数的极值;
(2)是否存在常数,使得在恒成立,且在有唯一解,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题
已知函数,其中.
(1)设是的导函数,求函数的极值;
(2)是否存在常数,使得时, 恒成立,且有唯一解,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中.
(1)设是的导函数,求函数的极值;
(2)是否存在常数,使得在恒成立,且在有唯一解,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
(I)求函数的极值;
(II)对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”.
设函数,,试问函数和是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分15分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数有唯一的极值,且极值大于?若存在,,求的取值
范围;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)如果对,总有,则称是的凸
函数,如果对,总有,则称是的凹函数.当时,利用定义分析的凹凸性,并加以证明。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,.
(1)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(2)设函数,若至少存在一个,使得成立,求实数a的取值范围;
(3)求函数的单调区间.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数 (1)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (2)若是的极值点,求在上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知a>0,函数.
(1)若,求函数的极值,
(2)是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知是给定的实常数,设函数,,
是的一个极大值点.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设是的3个极值点,问是否存在实数,可找到,使得
的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在,求所有的
及相应的;若不存在,说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
[番茄花园1] 已知是给定的实常数,设函数,,
是的一个极大值点.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设是的3个极值点,问是否存在实数,可找到,使得
的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在,求所有的
及相应的;若不存在,说明理由.
[番茄花园1]1.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知,函数,,(其中e是自然对数的底数,为常数),
(1)当时,求的单调区间与极值;
(2)是否存在实数,使得的最小值为3. 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
高三数学解答题简单题查看答案及解析