数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数m，n都有am+n=am+an+mn，则=___...

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数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数m，n都有a_m+n=a_m+a_n+mn，则

=________．

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数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数m，n都有a_m+n=a_m+a_n+mn，则=________．
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现有数列{a_n}满足：a₁=1，且对任意的m，n∈N^*都有：a_m+n=a_m+a_n+mn，则=（）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，a₂=3，b₁=1，且对任意的正整数m，n，p，q，当m+n=p+q时，都有a_m+b_n=a_p+b_q，设数列{a_n}前项和为S_n，{b_n}前项和为T_n，则=________．
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已知数列{a_n}满足，且对任意的正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n=________．
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在数列{a_n}中，如果存在正整数T，使得a_m+T=a_m对任意的非零自然数m都成立，那么称数列{a_n}为周期数列，其中T称为数列{a_n}的周期．已知数列{x_n}满足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N*），如果x₁=，x₂=a（a∈R，a≠0），当数列{x_n}的周期最小时，该数列的前2009项和为________．
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（2014•安徽模拟）若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=则下列结论中错误的是（　）
A.若m=，则a5=3　　
B.若a3=2，则m可以取3个不同的值
C.若m=，则数列{an}是周期为3的数列　　
D.∃m∈Q且m≥2，数列{an}是周期数列

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已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；
（2）求证（n＞1）.

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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=，
其中λ为实数，n为正整数．
（1）对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
（2）证明：当λ≠18时，数列 {b_n} 是等比数列；
（3）设S_n为数列 {b_n} 的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有S_n＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足：a_n+2－2a_n+1＋a_n＝0（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

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数列{a_n}满足a₁=1，=，记Sn=，若S_2n+1-S_n≤对任意的n（n∈N^*）恒成立，则正整数t的最小值为（）
A．10
B．9
C．8
D．7
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