已知直线与抛物线交于两点.O为坐标原点（1）求证：;（2）若的面积为2，求的值.

已知直线与抛物线相交于两点， 是坐标原点．

（1）求证： ；

（2）若是抛物线的焦点，求的面积．

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已知抛物线 ，过点作直线，交抛物线于两点， 为坐标原点，

（1）求证： 为定值；

（2）求面积的最小值.

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已知直线与抛物线相交于两点， 是坐标原点．

（1）求证： ；

（2）若是抛物线的焦点，求的面积．

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已知直线与抛物线交于两点.O为坐标原点

（1）求证：;

（2）若的面积为2，求的值.

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已知直线与抛物线交于两点.O为坐标原点

（1）求证：;

（2）若的面积为2，求的值.

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已知为坐标原点，抛物线与直线相交于两点．

(1)求证：；

(2)当的面积等于时，求实数的值．

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已知直线与抛物线交于两点.O为坐标原点

（1）求证：;

（2）若的面积为2，求的值.

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（本小题满分13分） 已知抛物线与直线相交于两点.

（1）求证：以为直径的圆过坐标系的原点；（2）当的面积等于时，求的值.

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已知抛物线的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．

（1）试求抛物线的方程；

（2）已知点两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．

①求证：直线恒过定点；

②过点作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．

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