如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝8，BC＝6，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 
平面EFDC．
（Ⅰ）当
，是否在折叠后的AD上存在一点
，且
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥A
CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
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如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝8，BC＝6，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 平面EFDC．
（Ⅰ）当，是否在折叠后的AD上存在一点，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
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如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝8，BC＝6，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 平面EFDC．
（Ⅰ）当，是否在折叠后的AD上存在一点，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设
，求三棱锥F－ABE的体积．
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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积．
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如图（1）所示，已知四边形
是由直角
和直角梯形
拼接而成的，其中
，且点
为线段
的中点， 
， 
，现将沿
进行翻折，使得平面
平面，得到的图形如图（2）所示，连接
，点
、
分别在线段
、上．
（Ⅰ）证明： 
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积是四棱锥
体积的
，求点到平面的距离．
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如图，四边形中， 
， 
， 
， 
， 、分别在
、
上， 
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段上存在一点，且
，使得
平面
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点到平面
的距离．
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和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在
上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在的何处时，矩形面积最大，并求之．
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和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在的何处时，矩形面积最大，并求之．
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如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分别是AB, PC的中点.
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)求证：MN⊥DC；
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如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD
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