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已知曲线f（x）=x3+bx2+cx在点我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））处的切线互相平行，且函数f（x）的一个极值点为x=0．
（I）求实数b，c的值；
（II ）若函数y=f（x）（x∈[-
，3]）的图象与直线y=m恰有三个交点，求实数m的取值范围；
（III）若存在x∈[1，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使得
f′（x）+alnx≤ax成立（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x3+bx2+cx+5，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）判断是否存在实数b，使得方程f（x）-b2x=0恰有一个实数根．若存在，求b的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象上是的切线与直线3x+y+1=0平行，求该切线方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b≠0）在x=0处的切线方程为2x-y-1=0；
（1）求实数c，d的值；
（2）若对任意x∈[1，2]，均存在t∈（0，1]，使得et-lnt-4≤f（x）-2x，试求实数b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b≠0）在x=0处的切线方程为2x-y-1=0；
（1）求实数c，d的值；
（2）若对任意x∈[1，2]，均存在t∈（0，1]，使得et-lnt-4≤f（x）-2x，试求实数b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：
①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：
①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2．
（1）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b、c的值；
（2）当b为非零实数时，f（x）是否存在与直线（b2-c）x+y+1=0平行的切线，如果存在，求出切线的方程，如果不存在，说明理由；
（3）设函数f（x）的导函数为f′（x），记函数|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b≠0）在x=0处取到极值2．
（Ⅰ）分别求c，d的值；
（Ⅱ）试研究曲线y=f（x）的所有切线中与直线
的垂直的条数． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）设g（x）=x
，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，3]）的图象与直线y=m恰有三个交点，求实数m的取值范围；
f′（x）+alnx≤ax成立（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），求实数a的取值范围． 
． 
的垂直的条数． 
x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2-x）=f′（x）．
，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值．