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已知函数f（x）=x³+bx²+cx+2．
（1）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b、c的值；
（2）当b为非零实数时，f（x）是否存在与直线（b²-c）x+y+1=0平行的切线，如果存在，求出切线的方程，如果不存在，说明理由；
（3）设函数f（x）的导函数为f′（x），记函数|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥

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已知函数f（x）=x³+bx²+cx+2．
（1）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b、c的值；
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（3）设函数f（x）的导函数为f′（x），记函数|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥．
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设函数f（x）=|x+a+1|+|x+a-1|的图象关于y轴对称，函数g（x）=-x³+bx²+cx（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B，且A、B与坐标原点O共线：
（1）求f（x）的表达式；
（2）试求b的值；
（3）若x≥0时，函数g（x）的图象恒在函数f（x）图象的下方，求正整数c的值．
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（1）求f（x）的表达式；
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设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数．
（1）求b、c的值；
（2）求g（x）极值．
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