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已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6.(Ⅰ)求b,c的值;(Ⅱ)若函...
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2在x=1时有极值6.
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象上是的切线与直线3x+y+1=0平行,求该切线方程.
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相关试题
已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2在x=1时有极值6.
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象上是的切线与直线3x+y+1=0平行,求该切线方程.
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已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(1)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(2)若函数y=x
2
+x-5的图象与函数y=
的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
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已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(Ⅰ)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(Ⅱ)若函数y=x
2
+x-5的图象与函数
的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)记函数|f'(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥
.
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设函数f(x)=
x
3
+bx
2
+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当x=2时,f(x)有极值.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)求f (x)的单调区间;
(3)若x
1
,x
2
∈[-1,1],求证:|f(x
1
)-f(x
2
)|≤
.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0),当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图象过原点,则f(x)的表达式为( )
A.x
3
+6x
2
+9
B.x
3
-6x
2
-9
C.x
3
-6x
2
+9
D.x
3
+6x
2
-9
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d(b≠0)在x=0处取到极值2.
(Ⅰ)分别求c,d的值;
(Ⅱ)试研究曲线y=f(x)的所有切线中与直线
的垂直的条数.
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已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(I)若f(x)在x=1时,有极值-1,求b、c的值;
(II)当b为非零实数时,证明:f(x)的图象不存在与直线(b
2
-c)x+y+1=0平行的切线;
(III)记函数|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥
.
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已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(I)若f(x)在x=1时,有极值-1,求b、c的值;
(II)当b为非零实数时,证明:f(x)的图象不存在与直线(b
2
-c)x+y+1=0平行的切线;
(III)记函数|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥
.
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已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(I)若f(x)在x=1时,有极值-1,求b、c的值;
(II)当b为非零实数时,证明:f(x)的图象不存在与直线(b
2
-c)x+y+1=0平行的切线;
(III)记函数|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥
.
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已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(1)若f(x)在x=1时,有极值-1,求b、c的值;
(2)当b为非零实数时,f(x)是否存在与直线(b
2
-c)x+y+1=0平行的切线,如果存在,求出切线的方程,如果不存在,说明理由;
(3)设函数f(x)的导函数为f′(x),记函数|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥
.
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