(本小题满分12分)
已知双曲线的渐近线方程为y=±x,并且焦点都在圆x2+y2=100上,求双曲线方程.
高二数学解答题简单题
(本小题满分12分)
已知双曲线的渐近线方程为y=±x,并且焦点都在圆x2+y2=100上,求双曲线方程.
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(本小题满分10分) 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,(1)求双曲线的焦点坐标;(2)求双曲线的标准方程.
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(本题满分12分)已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,渐近线方程为,且经过点,设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且=64.
(1)求双曲线的方程;
(2)求.
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(本小题满分10分)已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是,且双曲线过点
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的焦点到渐近线的距离.
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(本小题满分12分)
已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1,F2
(1)求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程;
(2)若椭圆与此双曲线有共同的焦点,且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6,求椭圆的标准方程.
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(本小题满分12分)已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的距离为4,渐近线方程为
y=±2x.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F1,F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程.
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(本小题满分15分)已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上.
(1)求双曲线的离心率;
(2)求双曲线的方程.
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(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,求双曲线的渐近线方程.
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(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,求双曲线的渐近线方程.
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(满分14 分)已知椭圆的两焦点是,P是椭圆上的一点
(1)求椭圆的实轴的长和焦点坐标;
(2)若求的长;
(3)一双曲线与椭圆有公共焦点,且以为渐近线,求此双曲线的标准方程。
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