如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点．（1）...

试题详情

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为A₁D中点，N为AC中点．
（1）求异面直线MN和AB所成的角；
（2）求点M到平面BB₁D₁D之距．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为A₁D中点，N为AC中点.
（1）求异面直线MN和AB所成的角；
（2）求证：MN⊥AB₁；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为A₁D中点，N为AC中点．
（1）求异面直线MN和AB所成的角；
（2）求点M到平面BB₁D₁D之距．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱A₁D₁，A₁B₁的中点．
（Ⅰ）求异面直线DE与FC₁所成的角的余弦值；
（II）求BC₁和面EFBD所成的角；
（ III）求B₁到面EFBD的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（Ⅰ）证明：D₁E⊥A₁D；
（Ⅱ）当E为AB的中点时，求异面直线AC与D₁E所成角的余弦值；
（Ⅲ）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁，AB=2，点E在棱AB上．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；
（3）试问E点在何处时，平面D₁EC与平面AA₁D₁D所成二面角的平面角的余弦值为．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求异面直线A₁D与BC₁所成的角；
（2）求证：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上．
（Ⅰ）求异面直线D1E与A1D所成的角；
（Ⅱ）若平面D1EC与平面ECD的夹角大小为45°，求点B到平面D1EC的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（　　）
A.AC B.A1D1 C.A1D D.BD

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图：已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁B₁的中点，求异面直线AE与BD所成角的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别为A₁D₁、A₁B₁、BC的中点，
（1）求证：GC₁//面AEF
（2）求：直线GC₁到面AEF的距离。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析