如图：已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1B1的中点，求异面直线AE与BD所成...

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如图：已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁B₁的中点，求异面直线AE与BD所成角的大小．

高二数学解答题中等难度题

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如图：已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁B₁的中点，求异面直线AE与BD所成角的大小．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为2，E是棱A₁B₁的中点．
（1）求异面直线A₁B₁与BD的距离；
（2）求直线EC₁与BD所成角的大小．

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如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝2，AA1＝1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．
（1）求异面直线AE与BF所成的角的余弦；
（2）求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的余弦；
（3）求点A到平面BDF的距离．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是A₁D₁和A₁B₁的中点．
（1）求异面直线AE和BF所成角的余弦值；
（2）求平面BDD₁与平面BFC₁所成二面角的正弦值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且EB=FB=1．
（1）求异面直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；
（2）试在面A₁B₁C₁D₁ 上确定一点G，使DG⊥平面D₁EF．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且EB=FB=1．
（1）求异面直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；
（2）试在面A₁B₁C₁D₁ 上确定一点G，使DG⊥平面D₁EF．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a，E，F分别是BC，DC的中点．求异面直线AD₁与EF所成角的大小．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a，E，F分别是BC，DC的中点．求异面直线AD₁与EF所成角的大小．

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁B₁的中点，则异面直线A₁C与AE所成角的余弦值是________．

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁B₁的中点，则异面直线A₁C与AE所成角的余弦值是________．

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