（本小题满分14分）已知函数，且对任意，都有.（1）求，的关系式；（2）若存在两个极值点，...

（本小题满分14分）已知函数，且对任意，都有.

（1）求，的关系式；

（2）若存在两个极值点，，且，求出的取值范围并证明；

（3）在（2）的条件下，判断零点的个数，并说明理由．

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已知函数（， ），且对任意，都有.

（Ⅰ）用含的表达式表示；

（Ⅱ）若存在两个极值点， ，且，求出的取值范围，并证明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断零点的个数，并说明理由.

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（本小题满分14分）

已知函数 只有一个零点.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上有极值点，求取值范围；

（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；

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（本小题满分14分）已知函数，其中．(1) 讨论函数的单调性，并求出的极值；(2) 若对于任意，都存在，使得，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数，，且函数在处取得极值。

(1)求的解析式与单调区间；

(2)是否存在实数，对任意的，都存在，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分） 已知函数在处有极值．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）试问是否存在实数，使得不等式对任意 及

恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）已知函数

（1）若，求函数的极值；

（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数 (R)．

(1)  若，求函数的极值；

（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）已知函数 (R)．

(1)若，求函数的极值；

（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知函数（）．

（1）若,求值；

（2）若存在，使函数的图象在点和点处的切线互相垂直，求的取值范围；

（3）若函数在区间上有两个极值点，则是否存在实数，使对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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