在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
，在圆
内存在一定点
，过的直线
被圆
，圆截得的弦分别为
， 
，且
，则定点的坐标为_______.
高三数学填空题困难题
在平面直角坐标系中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为， ，且，则定点的坐标为_______.
高三数学填空题困难题
在平面直角坐标系中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为， ，且，则定点的坐标为_______.
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在平面直角坐标系中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为， ，且，则定点的坐标为_______.
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在平面直角坐标系中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为， ，且，则定点的坐标为_______.
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在平面直角坐标系中， 
为坐标原点， 、
是双曲线
上的两个动点，动点
满足
，直线
与直线
斜率之积为2，已知平面内存在两定点
、
，使得
为定值，则该定值为________
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在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 、是双曲线上的两个动点，动点满足，直线与直线斜率之积为2，已知平面内存在两定点、，使得为定值，则该定值为________
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在平面直角坐标系
中，已知圆
：
和直线
：
，
为上一动点，
，
为圆与
轴的两个交点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
．
（1）若点的坐标为(4，2)，求直线
方程；
（2）求证直线过定点，并求出此定点的坐标．
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在平面直角坐标系中，已知点
，点
，点
．
（1）求经过A，B，C三点的圆P的方程；
（2）过直线
上一点Q，作圆P的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标．
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在平面直角坐标系中，已知点，点，点．
（1）求经过A，B，C三点的圆P的方程；
（2）过直线上一点Q，作圆P的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标．
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在平面直角坐标系中
中，已知定点
，
，分别是
轴、
轴上的点，点
在直线
上，满足：
，
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
为点轨迹的一个焦点，
、
为轨迹在第一象限内的任意两点，直线
，
的斜率分别为
，
，且满足
，求证：直线过定点．
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（本小题满分12分）
在平面直角坐标系
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
(I)求点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)若
、
是(I)中上的两点，
，过、分别作直线
的垂线，垂足分别为、
．证明：直线
过定点
，且
为定值．
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