在平面直角坐标系中, 为坐标原点, 、是双曲线上的两个动点,动点满足,直线与直线斜率之积为2,已知平面内存在两定点、,使得为定值,则该定值为________
高三数学填空题困难题
在平面直角坐标系中, 为坐标原点, 、是双曲线上的两个动点,动点满足,直线与直线斜率之积为2,已知平面内存在两定点、,使得为定值,则该定值为________
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在平面直角坐标系中, 为坐标原点, 、是双曲线上的两个动点,动点满足,直线与直线斜率之积为2,已知平面内存在两定点、,使得为定值,则该定值为________
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.(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,动点与两个定点,的距离之比为.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线:与曲线交于,两点,在曲线上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,已知三点,,,曲线C上任意—点满足:.
(l)求曲线C的方程;
(2)设点P是曲线C上的任意一点,过原点的直线L与曲线相交于M,N两点,若直线PM,PN的斜率都存在,并记为,.试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论;
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点,点M (0,m)在线段DE上,点P在曲线C上运动.若当点P的坐标为(0,2)时,取得最小值,求实数m的取值范围.
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在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点 ,且.
(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
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.(本小题满分13分)在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点
,且
(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程
(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线
的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是
定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由
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在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.
(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
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.(本小题满分13分)在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点
,且
(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程
(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线
的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是
定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由
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在平面直角坐标系中,已知椭圆,如图所示,斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直线于点.
(1)求的最小值;
(2)若,求证:直线过定点.
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