(本题满分10分)已知函数.
(Ⅰ)作出函数y = f(x)的图像:
(Ⅱ)解不等式.
高二数学解答题中等难度题
(本题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图像:
(Ⅱ)解不等式.
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(本题满分10分)已知函数.
(Ⅰ)作出函数y = f(x)的图像:
(Ⅱ)解不等式.
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(本题满分12分)
设函数
(1)将f(x)写成分段函数,在给定坐标系中作出函数的图像;
(2)解不等式f(x)>5,并求出函数y= f(x)的最小值。
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(本题满分13分)
已知函数成等差数列,点
是函数
图像上任意一点,点
关于原点的对称点
的轨迹是函数
的图像。
(1)解关于的不等式
;
(2)当时,总有
恒成立,求
的取值范围。
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(本题满分15分)
已知为
上的奇函数,当
时,
为二次函数,且满足
,不等式组
的解集是
.
(1)求函数的解析式
(2)作出的图象并根据图象讨论关于
的方程:
根的个数
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|。
(1)在答题卡相应的坐标系上作出y=f(x)的图像。
(2)解关于x的不等式f(x)>2。
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(本题满分12分)已知函数的部分图像如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
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(本题满分14分)
已知函数图像上一点
处的切线方程为
,其中
为常数.
(Ⅰ)函数是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用
表示);
(Ⅱ)若不是函数
的极值点,求证:函数
的图像关于点
对称.
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(本题满分14分)
已知函数图像上一点
处的切线方程为
,其中
为常数.
(Ⅰ)函数是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用
表示);
(Ⅱ)若不是函数
的极值点,求证:函数
的图像关于点
对称.
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(本题满分16分)
已知.
(1)求函数的图像在
处的切线方程;
(2)设实数,求函数
在
上的最大值.
(3)证明对一切,都有
成立.
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