已知
分别为椭圆
： 
的左、右顶点， 
为椭圆上异于两点的任意一点，直线
的斜率分别记为
．
（1）求；
（2）过坐标原点
作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点
，问： 
的面积是否为定值？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
已知分别为椭圆： 的左、右顶点， 为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．
（1）求；
（2）过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问： 的面积是否为定值？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
已知分别为椭圆： 的左、右顶点， 为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．
（1）求；
（2）过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问： 的面积是否为定值？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知分别为椭圆： 的左、右顶点， 为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．
（1）求；
（2）过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问： 的面积是否为定值？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知分别为椭圆： 的左、右顶点， 为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．
（1）求；
（2）过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问： 的面积是否为定值？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，过原点的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的任意一点且直线与坐标轴不平行.
（1）证明：直线
的斜率与直线
斜率之积为定值；
（2）若不是椭圆的顶点，且
，直线
与
轴， 
轴分别交于
两点.
（i）证明：直线的斜率与直线
斜率之比为定值；
（ii）记
的面积为
，求
的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知焦距为2的椭圆
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图所示，点
是椭圆上两点，点
与点
关于原点对称，
，点
在
轴上，且
与轴垂直，求证：
三点共线.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的短轴顶点分别为,且短轴长为
为椭圆上异于的任意-一点,直线
的斜率之积为
(1)求椭圆
的方程;
(2)设为坐标原点,圆
的切线
与椭圆C相交于
两点,求
面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
和双曲线
的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的右顶点和上顶点，点M满足
，直线OM交椭圆于C，D两点，（O为坐标原点），△ABC和△ABD的面积分别记为S1和S2．
的值．的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点，
为坐标原点.
（1）若直线过椭圆的上顶点，求
的面积；
（2）若
，
分别为椭圆的左、右顶点，直线
，
的斜率分别为
，
，求证
为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆内一点
的直线
的斜率为
，且与椭圆交于两点，设直线
， 
（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数
，使得
，求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析