已知分别为椭圆: 的左、右顶点, 为椭圆上异于两点的任意一点,直线的斜率分别记为.
(1)求;
(2)过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点,问: 的面积是否为定值?请说明理由.
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已知分别为椭圆: 的左、右顶点, 为椭圆上异于两点的任意一点,直线的斜率分别记为.
(1)求;
(2)过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点,问: 的面积是否为定值?请说明理由.
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已知分别为椭圆: 的左、右顶点, 为椭圆上异于两点的任意一点,直线的斜率分别记为.
(1)求;
(2)过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点,问: 的面积是否为定值?请说明理由.
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已知分别为椭圆: 的左、右顶点, 为椭圆上异于两点的任意一点,直线的斜率分别记为.
(1)求;
(2)过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点,问: 的面积是否为定值?请说明理由.
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已知椭圆,过原点的直线与椭圆交于两点,点是椭圆上的任意一点且直线与坐标轴不平行.
(1)证明:直线的斜率与直线斜率之积为定值;
(2)若不是椭圆的顶点,且,直线与轴, 轴分别交于两点.
(i)证明:直线的斜率与直线斜率之比为定值;
(ii)记的面积为,求的最大值.
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已知焦距为2的椭圆的左、右顶点分别为,上、下顶点分别为.点为椭圆上不在坐标轴上的任意一点,且四条直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图所示,点是椭圆上两点,点与点关于原点对称,,点在轴上,且与轴垂直,求证:三点共线.
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已知椭圆的短轴顶点分别为,且短轴长为为椭圆上异于的任意-一点,直线的斜率之积为
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,圆的切线与椭圆C相交于两点,求面积的最大值.
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已知椭圆,过点的直线交椭圆于,两点,为坐标原点.
(1)若直线过椭圆的上顶点,求的面积;
(2)若,分别为椭圆的左、右顶点,直线,的斜率分别为,,求证为定值.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆内一点的直线的斜率为,且与椭圆交于两点,设直线, (为坐标原点)的斜率分别为,若对任意,存在实数,使得,求实数的取值范围.
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