设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜1．”
（1）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（3）设
是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2，x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2．
（1）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（3）设
是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2，x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2． 高二数学解答题中等难度题
是由满足下列两个条件的函数
构成的集合：
有实数解；
满足
，给出如下函数：
；
。
；
；
；
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数
满足
”.
是否是集合M中的元素，并说明理由；
，都存在
，使得等式
成立”，试用这一性质证明：方程
是方程
，当
且
时，
．
，且
，有
，下列结论中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，
在
上是增函数；
的实数
构成的集合；
，都存在一个实数
，使得
，求实数
的取值围。
；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的函数是 ________（写出所有满足要求的函数的序号）． 
，函数
.
，求函数
的极值；
，
是
的导数，
是
的导数，
，图像的最低点坐标为
，找出最大的实数
，满足对于任意正实数
且
，
成立.
为常数，函数
，若关于
的方程
有且只有四个不同的解，则实数