已知数列满足：，（）。数列满足（）。（1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式；（2）若是...

已知数列满足：，（）。数列满足

（）。

（1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和

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（本题满分15分）

已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和；

（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知集合，数列是公比为的等比数列，且等比数列的前三项满足.

（1）求通项公式；

（2）若是等比数列的前项和，记，试用等比数列求和公式化简（用含的式子表示）

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已知函数的定义域为，且对任意的正实数，都有成立. ，且当时，.各项均为正数的数列满足 ，其中是数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若是数列的前项和，求.

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已知二次函数满足条件：

①；②的最小值为。

（1）求函数的解析式；

（2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？求出这个最小值。

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数列满足。

（Ⅰ）若是等差数列，求其通项公式；

（Ⅱ）若满足， 为的前项和，求。

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已知等比数列的首项，公比为（），是数列的前项和．

（1）若，，成等差数列，求的通项公式；

（2）令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，求的取值范围．

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(14分)

已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，(，)成等差数列，令。

(1)求数列的通项公式(用，表示)

(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；

(3)若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。

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已知数列中， .

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数.

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已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若是等比数列，求的前项和（用n,表示）.

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