设函数(其中常数).
(1)已知函数在处取得极值,求的值;
(2)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题困难题
设函数(其中常数).
(1)已知函数在处取得极值,求的值;
(2)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分13分)已知函数(为常数,)
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)求证:当时,在上是增函数;
(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求正实数的取值范围.
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已知函数, 为常数.
()若,求的取值范围.
()若对任意的都有不等式成立,求的值.
()在()的条件下,若函数的图像与轴恰有三个相异的公共点,求实数的取值范围.
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记.
()求实数,的值.
()若不等式成立,求实数的取值范围.
()定义在上的函数,设,,,,将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得和式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否在上的有界变差函数?若是,求的最小值;若不是,请说明理由.
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(本小题满分分)已知函数(,是不同时为零的常数).
(1)当时,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)求证:函数在内至少存在一个零点.
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已知二次函数(为常数),对任意实数都有成立,且
(1)求的解析式;
(2)若关于的不等式在区间上有解,求实数的取值范围.
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已知函数(其中a为常数).
(1)当a=1时,求f(x)在上的值域;
(2)若当x∈[0,1]时,不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设,是否存在正数a,使得对于区间上的任意三个实数m,n,p,都存在以f(g(m)),f(g(n)),f(g(p))为边长的三角形?若存在,试求出这样的a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数(其中a为常数).
(1)当a=1时,求f(x)在上的值域;
(2)若当x∈[0,1]时,不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设,是否存在正数a,使得对于区间上的任意三个实数m,n,p,都存在以f(g(m)),f(g(n)),f(g(p))为边长的三角形?若存在,试求出这样的a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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函数是的奇函数, 是常数.
(1)求的值;
(2)用定义法证明是的增函数;
(3)不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。
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