已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．（Ⅰ）若椭圆的焦距为，且两条准线间的距... - 新题库

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已知椭圆

（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．
（Ⅰ）若椭圆的焦距为

，且两条准线间的距离为

，求椭圆的方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，椭圆上有一点M，满足MF₁⊥MF₂，求△MF₁F₂的面积；
（Ⅲ）过焦点F₂作椭圆长轴的垂线与椭圆交于第一象限点P，连接PO并延长交椭圆于点Q，连接QF₂并延长交椭圆于点H，若PH⊥PQ，求椭圆的离心率．

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已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．
（Ⅰ）若椭圆的焦距为，且两条准线间的距离为，求椭圆的方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，椭圆上有一点M，满足MF₁⊥MF₂，求△MF₁F₂的面积；
（Ⅲ）过焦点F₂作椭圆长轴的垂线与椭圆交于第一象限点P，连接PO并延长交椭圆于点Q，连接QF₂并延长交椭圆于点H，若PH⊥PQ，求椭圆的离心率．

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已知双曲线的离心率等于，且与椭圆：有公共焦点，
（1）求双曲线的方程；
（2）若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.

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（1）已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2，求该椭圆的标准方程；
（2）已知抛物线顶点在原点，对称轴是y轴，并且焦点到准线的距离为5，求该抛物线方程．

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已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．
⑴求椭圆的方程；
⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

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（本题满分16分）已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．
⑴求椭圆的方程；
⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线有公共点时，求面积的最大值.

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已知椭圆C：的离心率为，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF₁为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF₁F₂面积的最大值．
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（12分）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，
①求此双曲线的方程.
②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.

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焦点在轴，两准线间的距离为，焦距为的椭圆方程为　　　　　　　　　　．

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焦点在轴，两准线间的距离为，焦距为的椭圆方程为　　　　　　　　　　．

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