（本题满分15分）已知，（1）若f(x)的最小值记为h(a），求h(a)的解析式．（2）是...

（本题满分15分）已知，

（1）若f(x)的最小值记为h(a），求h(a)的解析式．

（2）是否存在实数m,n同时满足以下条件：①；②当h（a）的定义域为[n,m]时，值域为[n2,m2]；若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由．

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（本题满分12分）

已知二次函数

（1）若，试判断函数零点个数

(2) 若对且，，证明方程必有一个实数根属于

(3)是否存在，使同时满足以下条件①当时， 函数有最小值0；；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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已知函数为对数函数,并且它的图象经过点,函数=在区间上的最小值为,其中.

(1)求函数的解析式;

(2)求函数的最小值的表达式;

(3)是否存在实数同时满足以下条件:①;②当的定义域为时,值域为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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(本小题满分14分)

已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.

⑴ 求此二次函数的解析式;

⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分14分)

已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.

⑴ 求此二次函数的解析式;

⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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（本小题满分12分）已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为2.

⑴ 求此二次函数的解析式;

⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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（本小题满分14分）已知函数，函数的最小值为，

（1）当时，求

（2）是否存在实数同时满足下列条件：①；②当的定义域为 时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数，函数的最小值为．

（1）求；

（2）是否存在实数m，n同时满足下列条件：

①

②当的定义域为时，值域为？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）

已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立；

②方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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