已知是数列的前项和，且满足，各项均为正数的等比数列中，，且和的等差中项是.（1）求数列，的...

已知各项均为正数的数列{}满足（），且是，的等差中项．

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）令=，是否存在正整数，使 时，不等式恒成立，若存在，求的值；不存在，说明理由．

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已知等比数列的各项为正数,, 公比为,等差数列中,, 且前项和为,.

（1）求与的通项公式；

（2）设数列满足,求前项和为.

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已知数列前项和为．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵若，求数列的通项公式；

⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和为，且，.

①求证:数列是等比数列；

②求满足的所有正整数的值．

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知各项均为正数的等差数列的前三项的和为27，且满足，数列的前项和为，且对一切正整数，点都在函数的图象上.

(1)求数列和的通项公式；

(2)设，求数列的前项和为；

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在等差数列{}中，=3，其前项和为，等比数列{}的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，．

（1）求与的通项公式；

（2）设数列{}满足，求{}的前n项和．

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已知等差数列的前项和为，且是与的等差中项．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．

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已知等比数列的公比，且，是的等差中项．数列满足，数列的前项和为．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式．

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