如图所示,为美化环境,拟在四边形空地上修建两条道路和,将四边形分成三个区域,种植不同品种的花草,其中点在边的三等分处(靠近点),百米,,,百米,.
(1)求区域的面积;
(2)为便于花草种植,现拟过点铺设一条水管至道路上,求当水管最短时的长.
高一数学解答题中等难度题
如图所示,为美化环境,拟在四边形空地上修建两条道路和,将四边形分成三个区域,种植不同品种的花草,其中点在边的三等分处(靠近点),百米,,,百米,.
(1)求区域的面积;
(2)为便于花草种植,现拟过点铺设一条水管至道路上,求当水管最短时的长.
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如图,某城市拟在矩形区域内修建儿童乐园,已知百米,百米,点E,N分别在AD,BC上,梯形为水上乐园;将梯形EABN分成三个活动区域,在上,且点B,E关于MN对称.现需要修建两道栅栏ME,MN将三个活动区域隔开.设,两道栅栏的总长度.
(1)求的函数表达式,并求出函数的定义域;
(2)求的最小值及此时的值.
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某房地产开发商为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园.如图,已知扇形的圆心角,半径为200米,现欲修建的花园为平行四边形,其中,分别在,上,在上.设,平行四边形的面积为.
(1)将表示为关于的函数;
(2)求的最大值及相应的值.
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某房地产开发商为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园.如图,已知扇形的圆心角,半径为200米,现欲修建的花园为平行四边形,其中,分别在,上,在上.设,平行四边形的面积为.
(1)将表示为关于的函数;
(2)求的最大值及相应的值.
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如图,某小区为美化环境,建设美丽家园,计划在一块半径为R(R为常数)的扇形区域上,建个矩形的花坛CDEF和一个三角形的水池FCG.其中,O为圆心,,C,G,F在扇形圆弧上,D,E分别在半径OA,OB上,记OG与CF,DE分别交于M,N,.
(1)求△FCG的面积S关于的关系式,并写出定义域;
(2)若R=10米,花坛每平方米的造价是300元,试问矩形花坛的最高造价是多少?(取)
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作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示)
(1)试将表示为的函数;
(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
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作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示)
(1)试将表示为的函数;
(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
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如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
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如图为某公园的绿化示意图,准备在道路的一侧进行绿化,线段长为,,设.
(1)为了类化公园周围的环境,现要在四边形内种满郁金香,若,则当为何值时,郁金香种植面积最大;
(2)为了方便游人散步,现要搭建一条栈道,栈道由线段,和组成,若,则当为何值时,栈道的总长最长,并求的最大值.
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如图, 是一块半径为 ,圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ,其中动点 在扇形的弧上,记 .
(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式;
(2)当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积.
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