已知函数.（1）讨论的单调性；（2）如果方程有两个不相等的解，且，证明：.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.

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设函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根， ，证明.

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已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性;

（Ⅱ）当函数有两个不相等的零点时,证明:　 .

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已知函数

讨论函数的单调性；

设，若不相等的两个正数满足，证明：．

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当,为两个不相等的正数，证明：.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，讨论函数在[上的单调性；

（Ⅱ）如果，是函数的两个零点，为函数的导数，证明：.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）记，是的导函数，如果是函数的两个零点，且满足，证明：.

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