如图,在正方体中, 棱、、上的中点分别为、、.（1）求证：平面;（2）求证：平面平面.

如图，正方体中， 分别为的中点.

（1）求证:平面⊥平面；

（2）当点在上运动时，是否都有平面，证明你的结论；

（3）若是的中点，试判断与平面是否垂直？请说明理由.

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如图，正方体中，分别为的中点.

（1）求证:平面⊥平面；

（2）当点在上运动时，是否都有平面，证明你的结论；

（3）若是的中点，求与所成的角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面,

分别为的中点，

（1）求证：平面；　　 （2）若，求证：平面平面

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别为的中点，恻面底面，且.

（1）求证：平面；;

（2）求证：平面平面；

（3）求.

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，、分别为、的中点，侧面底面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求证：平面平面.

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面⊥底面，若分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

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如图所示，在正方体中，、、、分别为、、、的中点，求证：

（1）、、、四点共面；

（2）平面平面．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，且平面，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证： 平面；

（3）求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面，，分别为的中点.

（1）求证：面；

（2）求证：平面平面.

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如图，在多面体中，已知四边形是边长为2的正方形， 为正三角形， 分别为的中点， 且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求证： 平面.

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