如图，三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点．（1）求证：；（2）若，为线段上一点，...

如图，四棱锥，平面⊥平面，△是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，四棱锥，平面⊥平面，△是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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(本题满分14分)

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，

， 是的中点，为线段上一点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，若二面角的余弦值为，求的值。

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如图， 是以为直角的三角形， 平面分别是的中点.

（1）求证： ；

（2）为线段上的点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点， 是线段上的点．

（I）当是的中点时，求证：平面；

（II）要使二面角的大小为，试确定点的位置．

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如图，在三棱锥中，是等边三角形，是的中点，，二面角的大小为．

（1）求证：平面平面；

（2）求与平面所成角的正弦值．

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（本题满分12分）如图，在三棱锥中，底面,,,分别是的中点，在上，且.

（1）求证：平面;

（2）在线段上上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，平面,,，,.

（1）求证：平面；

（2）若为中点，为线段上一点，平面，求的值；

（3）求二面角的的大小;

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在四棱锥中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角大小的正弦值.

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如图，在四棱锥中， 为等边三角形， ， ，且， ， ， 为中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若线段上存在点，使得二面角的大小为，求的值．

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