在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为其中心，
为锐角三角形，且平面
底面，
为
的中点，
.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:
.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面是平行四边形，为其中心，为锐角三角形，且平面底面，为的中点，.
（1）求证:平面；
（2）求证:.
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已知在四棱锥
中， 
为正三角形， 
，底面
为平行四边形，平面
平面，点
是侧棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
(1)求证： 
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，已知底面为平行四边形， 
，三角形
为锐角三角形，面
面，设为
的中点.
求证： (1) 
面
；
(2) 
面.
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如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
是等边三角形，且侧面
底面， 
分别是， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值.
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的菱形，∠ADC为锐角，M为PB的中点．
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的菱形，∠ADC为锐角，M为PB的中点．
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在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点．
（1）若与BC平行的平面PDE交AC于点E，求证：点
为
的中点；
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
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如图，四棱锥中，底面是平行四边形， 
, 平面底面，且
是边长为
的等边三角形， 
， 
是
中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)证明： 
， 且
与
的面积相等.
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如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，四棱锥中，底面四边形是直角梯形， 
， 
是边长为2的等边三角形， 
是的中点， 是棱的中点， 
．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥
的体积．
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