已知在四棱锥
中， 
为正三角形， 
，底面
为平行四边形，平面
平面，点
是侧棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
(1)求证： 
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
已知在四棱锥中， 为正三角形， ，底面为平行四边形，平面平面，点是侧棱的中点，平面与棱交于点.
(1)求证： ；
(2)若，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在四棱锥中， 为正三角形， ，底面为平行四边形，平面平面，点是侧棱的中点，平面与棱交于点.
(1)求证： ；
(2)若，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
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如图，四棱锥中，底面是直角梯形， 
， 
是正三角形， 是的中点．
（1）求证： 
；
（2）判定
是否平行于平面
，请说明理由．
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如图，在三棱柱
中，底面
为正三角形，侧棱
底面．已知
是
的中点， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
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已知直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若底面为边长为2的正三角形，
.求三棱锥
的体积.
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（本小题满分12分）已知三棱锥
中，侧棱垂直于底面，点是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若底面为边长为
的正三角形，
，求三棱锥
的体积.
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如图，已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.
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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.
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