已知二次函数．（）若函数在上单调递减，求实数的取值范围．（）是否存在常数，当时， 在值域为...

已知二次函数．

（）若函数在上单调递减，求实数的取值范围．

（）是否存在常数，当时， 在值域为区间且？

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已知函数.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）

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已知函数，.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（柱：区间的长度为）

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已知函数,.

（1）若集合,求实数的取值范围;

（2）当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围;

（3）若 的值域为区间,是否存在常数,使区间的长度为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由(注:区间的长度为).

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（本小题满分16分）设常数，函数．

（1）当时，判断并证明函数在的单调性；

（2）若函数的是奇函数，求实数a的值；

（3）当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围．

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已知函数，若同时满足以下条件：

在D上单调递减或单调递增；

存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数．

求闭函数符合条件的区间；

若是闭函数，求实数k的取值范围．

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知：函数   且

（1）若时，有意义，求实数的取值范围．

（2）是否存在实数,使在区间上单调递减,且最大值为1?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由．

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已知幂函数，且在上单调递增.

（Ⅰ）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；

（II）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

（III）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为. 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

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