如图，四边形
中， 
， 
， 
， 
， 
、
分别在
、
上， 
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段
上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
到平面
的距离．
高一数学解答题中等难度题
如图，四边形中， ， ， ， ， 、分别在、上， ，现将四边形沿折起，使平面平面．
（）若，是否存在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（）求三棱锥的体积的最大值，并求此时点到平面的距离．
高一数学解答题中等难度题
如图，四边形
中， 
， 
， 
， 
， 
、
分别在
、
上， 
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点到平面
的距离．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝8，BC＝6，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 
平面EFDC．
（Ⅰ）当
，是否在折叠后的AD上存在一点，且
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥A
CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在直角梯形中, 
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图), 
为中点.
(1)求证: 
平面;
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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如图1所示，在
中， 
分别为
的中点，点为线段
上的一点，将沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
（1）求证： //平面
；
（2）求证： 
；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图1，在中, 
分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使
，如图2.
（1）求证： ；
（2）线段上是否存在点，使平面
？说明理由.
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如图1，在
中，
，D，E分别为
的中点，点F为线段上的一点，将沿折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求二面角
(2)线段
上是否存在点，使
平面？说明理由.
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在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形．
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；
（Ⅱ）设
，分别是线段，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论．
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如图， 
中， 
是的中点， 
， 
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
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在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
．
（1）分别求出以线段
为邻边的平行四边形的两条对角线长；
（2）是否存在实数
，使得向量
与向量
垂直．若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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