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如图,在正三棱锥P-ABC中,点O为底面中心,点E在PA上,且AE=2EP(1)求证:OE...
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如图,在正三棱锥P-ABC中,点O为底面中心,点E在PA上,且AE=2EP
(1)求证:OE∥平面PBC
(2)若OE⊥PA,求二面角P-AB-C的大小
(3)在(2)的条件下,若AB=3,求三棱锥P-ABC的体积.
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如图,在正三棱锥P-ABC中,点O为底面中心,点E在PA上,且AE=2EP
(1)求证:OE∥平面PBC
(2)若OE⊥PA,AB=3,求三棱锥P-ABC的体积.
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如图,在正三棱锥P-ABC中,点O为底面中心,点E在PA上,且AE=2EP
(1)求证:OE∥平面PBC
(2)若OE⊥PA,求二面角P-AB-C的大小
(3)在(2)的条件下,若AB=3,求三棱锥P-ABC的体积.
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如图,三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,∠APC=90°,且AB=4,AP=PC=2,BC=2
.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)若E为侧棱PB的中点,求直线AE与底面ABC所成角的正弦值.
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三棱锥P-ABC,底面ABC为边长为
的正三角形,平面PBC⊥平面ABC,PB=PC=2,D为AP上一点,AD=2DP,O为底面三角形中心.
(Ⅰ)求证DO∥面PBC;
(Ⅱ)求证:BD⊥AC;
(Ⅲ)求面DOB截三棱锥P-ABC所得的较大几何体的体积.
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三棱锥P-ABC,底面ABC为边长为
的正三角形,平面PBC⊥平面ABC,PB=PC=2,D为AP上一点,AD=2DP,O为底面三角形中心.
(Ⅰ)求证DO∥面PBC;
(Ⅱ)求证:BD⊥AC;
(Ⅲ)设M为PC中点,求二面角M-BD-O的余弦值.
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如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=2,点E、F分别是PC、AP的中点.
(1)求证:侧面PAC⊥侧面PBC;
(2)求异面直线AE与BF所成的角.
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如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=
,点E,点F分别是PC,AP的中点.
(1)求证:侧面PAC⊥侧面PBC;
(2)求异面直线AE与BF所成的角;
(3)求二面角A-BE-F的平面角.
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已知三棱锥P-ABC的三视图如如图所示,
(Ⅰ)求证:△PBC是直角三角形;
(Π)求三棱锥P-ABC是全面积;
(Ⅲ)当点E在线段PC上何处时,AE与平面PAB所成的角为60
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如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=
PA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)求证OD∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线OD与平面PBC所成角的大小.
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如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=
PA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)求证OD∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线OD与平面PBC所成角的大小.
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