如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动....

如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动.平面区域W由所有满足|A1P|的点P组成，则W的面积是_____；四面体P﹣A1BC的体积的最大值是_____.

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已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).设平面MEF∩平面MPQ

＝l，现有下列结论：

①l∥平面ABCD；

②l⊥AC；

③直线l与平面BCC1B1不垂直；

④当x变化时，l不是定直线.

其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是　　　　 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是　　　　 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）

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如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4，点在棱上，点在棱上，且.在侧面内以为一个顶点作边长为1的正方形，侧面内动点满足到平面距离等于线段长的倍，则当点运动时，三棱锥的体积的最小值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C, C1B1，C1D1的中点，点H在四边形A1ADD1的边及其内部运动，则H满足条件________时，有BH∥平面MNP.

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已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时，三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____.

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（2015秋•石景山区期末）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点，且满足B1D⊥平面ACE．

（1）求证：A1D⊥AE；

（2）求三棱锥A﹣CDE的体积．

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