高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,其右焦点为,以坐标原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过点的直线,分别交椭圆于,及,四点,且,探究:是否存在常数,使得.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,分别是椭圆的左右两个顶点, 为椭圆上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)为过且垂直于轴的直线上的点,若,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆,的左右焦点分别是,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且,的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆()的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设为椭圆右顶点,过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点. 求证:,两点的纵坐标之积为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为, 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作直线(不与轴重合)交椭圆于、两点,连结、分别交直线于、两点,试探究直线、的斜率之积是否为定值,若为定值,请求出;若不为定值,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析