如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB=AD，BD⊥CD，点E、F分别是棱BC、BD的中点．（1...

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB=AD，BD⊥CD，点E、F分别是棱BC、BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ACD；

（2）求证：AE⊥BD．

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（12分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD, AD⊥BD，点E、F分别是AB, BD的中点，求证：

（1）直线EF//平面ACD；

（2）平面EFC⊥平面BCD。

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如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．

（1）求证：EF∥平面BCD；

（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．

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如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .

（1）求证：CD⊥平面ABD；

（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．

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如图所示，在三棱锥A­BCD中，CD⊥BD，AB＝AD，E为BC的中点.

(1)求证：AE⊥BD；

(2)设平面ABD⊥平面BCD，AD＝CD＝2，BC＝4，求三棱锥D­ABC的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．

（1）求证：PA∥平面BMD；

（2）求证：AD⊥PB；

（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．

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