在平面直角坐标系下，已知圆O：，直线l：（）与圆O相交于A，B两点，且.（1）求直线l的方...

在平面直角坐标系中，圆的方程为，且圆与轴交于，两点，设直线的方程为．

（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；

（2）已知直线与圆相交于，两点．

（ⅰ）若，求实数的取值范围；

（ⅱ）直线与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，，

是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.

（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，且，求直线的倾斜角的值.

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在平面直角坐标系中，已知圆，直线，且直线与圆相交于不同的两点.

（1）若，求弦的长；

（2）设直线的斜率分别为，若，求圆的方程.

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在平面直角坐标系中，已知圆经过， 两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的标准方程；

（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．

（3）设直线与圆相交于两点， ，且的面积为，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.

求圆的方程,  同时求出的取值范围.

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（本题满分9分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆

截得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；

（3）若的顶点在直线上，，在圆上，且直线过圆心，，求点的纵坐标的范围．

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，求,两点间距离的最大值。

（3）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使 取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小．

（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；

（2）写出圆的方程；

（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.

（1）求圆的方程,  同时求出的取值范围；

（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M点为圆心的圆及其上一点.

（1）设圆N与y轴相切，与圆M外切，且圆心在直线上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点且，求直线l的方程.

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