. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
已知公差大于零的等差数列的前项和为,且满足,,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数;
(3)若(2)中的的前项和为,求证:.
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(本题满分12分)
已知是一个公差大于的等差数列,且满足.数列,,,…,是首项为,公比为的等比数列.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,求数列的前项和.
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(本题满分14分) 已知等差数列的公差大于,且、是方程
的两根.数列的前项和为,满足
(Ⅰ) 求数列,的通项公式;
(Ⅱ) 设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
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(本题满分13分)已知等差数列的公差大于0,且、是方程的两根.数列的前项和为,满足
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
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. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
已知公差大于零的等差数列的前项和为,且满足,,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数;
(3)若(2)中的的前项和为,求证:.
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(本题满分12分)
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列 的前项的和为,且.
(1) 求数列、的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足
,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求、和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
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(本题满分15分)已知等差数列中,,公差;数列中,为其前n项和,满足:
(Ⅰ)记,求数列的前项和;
(Ⅱ)求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)设数列满足,为数列的前项积,若数列满足,且,求数列的最大值.
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(本题满分16分)已知,,都是各项不为零的数列,且满足,,其中是数列的前项和, 是公差为的等差数列.
(1)若数列是常数列,,,求数列的通项公式;
(2)若(是不为零的常数),求证:数列是等差数列;
(3)若(为常数,),,求证:对任意的,数列单调递减.
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(本小题满分12分)
已知是一个公差大于的等差数列,且满足, .
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若数列和数列满足等式: (为正整数), 求数列的前项和.
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(本小题满分12分)
已知是一个公差大于的等差数列,且满足, .
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若数列和数列满足等式: (为正整数), 求数列的前项和.
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