已知函数,其中,e是自然对数的底数.
(1)若是上的增函数,求实数a的取值范围;
(2)若,证明:.
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已知,其中e为自然对数的底数.
(1)若是增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求函数上的最小值;
(3)求证:.
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定义:若在上为增函数,则称为“k次比增函数”,其中. 已知其中e为自然对数的底数.
(1)若是“1次比增函数”,求实数a的取值范围;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)求证:.
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设函数,其中,是自然对数的底数.
(1)若,求函数的单调增区间;
(2)若是上的增函数,求的取值范围;
(3)若,证明:.
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设函数,其中, 是自然对数的底数.
(Ⅰ)若是上的增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)若,证明: .
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【2017广东佛山二模】设函数,其中,是自然对数的底数.
(Ⅰ)若是上的增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)若,证明:.
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设函数,其中, 是自然对数的底数.
(Ⅰ)若是上的增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)若,证明: .
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(本小题满分14分)已知函数,(其中为自然对数的底数).
(1)若函数在区间内是增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,函数的图象上有两点,,过点,作图象的切线分
别记为,,设与的交点为,证明.
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已知函数(,是自然对数的底数).
(1)若是上的单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:函数有最小值,并求函数最小值的取值范围.
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已知函数,其中
(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围
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已知函数,其中.
(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.
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