已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,直线分别交直线于点.
(1)求证:为定值;
(2)求的最小值.
高三数学解答题困难题
已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,,直线,分别交直线于点.
(1)求证:,;
(2)求线段长的最小值.
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已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点,直线与相交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,求的面积的最小值(为坐标原点);
(3)已知点,直线经过点,为线段的中点,求证:.
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已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点,直线与相交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,求的面积的最小值(为坐标原点);
(3)已知点,直线经过点,为线段的中点,求证:.
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已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点 ,直线分别交直线于点.
(1)求证:为定值;
(2)求的最小值.
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已知倾斜角为的直线经过抛物线:的焦点,与抛物线相交于、两点,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
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已知倾斜角为的直线经过抛物线:的焦点,与抛物线相交于、两点,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
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已知倾斜角为的直线经过抛物线:的焦点,与抛物线相交于、两点,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
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已知倾斜角为的直线经过抛物线:的焦点,与抛物线相交于、两点,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、,线段和的中点分别为、.如果直线与的斜率之积等于1,求证:直线经过一定点.
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已知倾斜角为的直线经过抛物线:的焦点,与抛物线相交于、两点,且.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、,线段和的中点分别为、.如果直线与的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点在直线上,直线与抛物线相交于两点,为抛物线上一动点(不同于),直线分别交该抛物线的准线于点。
⑴求抛物线方程;
⑵求证:以为直径的圆经过焦点,且当为抛物线的顶点时,圆与直线相切。
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