如图,在三棱锥中,两两垂直,,且为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求三棱锥的侧面积.
高二数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,且底面与侧面垂直,,分别为线段的中点,,,,且.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,即:、、,且平面并交平面于点,请问点是的什么心(内心、外心、垂心、重心、中心等)? 并证明你的结论.
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如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,即:、、,且平面并交平面于点,请问点是的什么心(内心、外心、垂心、重心、中心等)? 并证明你的结论.
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如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,,E是PD的中点.
(1)证明:直线∥平面;
(2)若的面积为,求四棱锥的体积.
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如图,在三棱锥中,,,两两互相垂直,,点,分别在侧面、棱上运动,,为线段中点,当,运动时,点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于( )
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在三棱锥中,两两互相垂直,.点 ,分别在侧面、棱上运动,,为线段中点,当,运动时,点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于_________________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱锥的三条棱两两垂直,是的中点,是线段上的点,.记二面角,,的平面角分别为,则以下结论正确是
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在棱锥中,侧棱PA.、PB、PC两两垂直,Q为底面内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为( )
A. B. C. D.
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如图,在三棱锥中,两两垂直,,且为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求三棱锥的侧面积.
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如图所示,三棱锥中,、、两两垂直,,,点为中点.
(1)若过点的平面与直线BC垂直,分别与棱,相交于点M,N,在图中画出该截面多边形,并说明点M,N的位置(不要求证明);
(2)求点到平面的距离.
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